La acción de la pectinesterasa en el zumo de naranja influye decisivamente en sus propiedades, puesto que produce la sedimentación de la pulpa en suspensión, dejando el zumo transparente, con lo cual pierde su valor comercial. Se realiza una experiencia en planta piloto de pasterización rápida para evitar la aparición de sabores a cocido y estudiar el efecto de varios factores en la inactivación de la enzima. Los factores que se prueban son los siguientes:ph, tiempo (segundos) y temperatura ºC, todos ellos a dos niveles. Por cada tratamiento se han realizado 2 repeticiones. Los resultados obtenidos, expresados en % de tratamiento se han realizado 2 repeticiones. Los resultados obtenidos, expresados en % de inactivación, se muestran en la tabla siguiente. ph tiempo temperatura % de inactivaión% % de inactivación - - - 100 99,75 + - - 96 95,5 - + - 100 100 + + - 98,5 98,75 - - + 100 99,25 + - + 96 96,5 - + + 100 100 + + + 99,5 99,25 Calcular los efectos simples de los tres factores y de las tres interacciones dobles. Efecto simle; ph, tiempo y temperatura. Interacciones; ph + tiempo, ph + temperatura, temperatura + tiempo. Para calcular los efectos simples, primero de cada factor se suman sus positivos y se dividen por el numero de factores sumados y se suman y dividen sus negativos por el numero de factores, quedando de esta manera; ∑(+)/n+ + (-)/n-.En esta caso como hay dos valores para cada experimento en el % de inactivación, aremos la media de ambos (ejemplo;{100-99,5}/2=99,75. En el caso de las interacciones, se ara lo mismo pero esta vez se cogerán los signos de una columna nueva que crearemos resultado de multiplicar los signos de los dos factores a estudiar entre ellos. Ph; ((95,5+98,75+96,5+99,25)/4+((-99,75-100-99,25-100)/4)= -2,25 Tiempo; 1,75 Temperatura; 0,25 Ph x tiempo; 1,25 Tiempo x temperatura; 0 Ph x temperatura; 0,5 Para hacer el Sc efecto, de cada factor, se divide en numero de datos (16) entre 4 y se multiplica por el efecto simple al cuadrado. Como se describe en la formula de el formulario en el apartado de los planes 2k.  Ph =(16/4)x-2,252= 20,25 Tiempo = (16/4)x1,752= 12,35 ºc. = (16/4)x0,252= 0,25 PHxTiempo=(16/4)x1,252= 6,25 TiempoxTemperatura = (16/4)x0=0 PHxTemperatura = (16/4)x0,52= 1 Para hacer el Sc total, se hace en el análisis de la varianza, la formula para el Sc total, en que primero se hace el TG, que es  sumatorio de todos los valores (1578), luego ese TG, se eleva al cuadrado y se divide por N, que es el numero de muestras, en este caso 16 (155630,25), acontinuación se hace el SCtotal, que es el sumatorio de los datos al cuadrado, menos el SG (155673), de todo esto el resultado final es 42,75. Por ultimo para hacer el Sc residuos, se resta al SC total, cada uno de los SC (2,75). Para los grados de libertad, Y para los grados de libertad totales se resta 1 al numero de datos, a N (15). En los grados de libertad residuos, a a los gl totales, se resta el resto. El cuadrado medio se saca multiplicando el SC por sus respectivos grados de libertad. El F-ratio se saca dividiendo cada cuadrado medio por los residuos del cuadrado medio. El P-valor nos lo tienen que dar, nosotros no lo podemos obtener. Para que un dato sea significativo el P-valor tiene que ser más pequeño que  alpha (0,05) B sc GL Cm F-RATIO P-valor Ph 20,25 1 20,25 66,27 0 t 12,25 1 12,25 12,25 0,0000001 ºC 0,25 1 0,25 0,82 0,3893 ph x tiempo 6,25 1 6,25 20,45 0,0014 tiempo x ºC 0 1 0 0 1 Ph x ºC 1 1 3,27 3,27 0,1039 residuos 2,75 9       total 42,75 19                   Dado que F1,9 (0,05) = 5,12, los efectos estadísticamente significativos son el pH, el tiempo y la interacción entre estos dos factores. Dado que se pretende activar la enzima,¿Cuales serían las condiciones óptimas del proceso? Dado que se pretende activar la enzima, nos interesa que el % de inactivación sea lo mayor posible. Por tanto las condiciones operativas óptimas serán: Para saber como poner cada factor, si en máximo (+) o mínimo (-), asignaremos cada signos según su importancia, en orden de mayor a menor en absoluto. De esa manera queda que -2,25 del Ph es el mas grande =2,25, pues ese lo dejamos en - por que es el que mas importa, el segundo es el tiempo, porque es el siguiente en importancia, 1,75 y el ultimo es la interacción, siempre, porque depende de operar el (-) del pH, por el (+) del Tiempo, asignandole así el signo (-). Ph-    Tiempo+    (pH X Tiempo-) D)¿Qué % de inactivación cabe esperar en las condiciones propuestas? Para sacarlo, se saca la media de el total de datos 98,625 y se le sumaran los efectos simples significativos, multiplicando  cada efecto simple por su signo que le asignamos en el apartado C, para sacar la condición optima operativa. Cada valor obtenido lo dividiremos por 2. 98,625 + ½ [-(2,25)+1,75-1,25]=100 Construir un intervalo de confianza para la predicción media (alpha=0,05) Aplicamos aqui la formula de la predicción del formulario de los planes 2k. T0,0512 =1,728;        Cmres=4/12;            N= 8x2=16            Gl=16                               4/12 IC: 100± 1,728 √(---------)(1+3)   =   [99,49;10.5144]                                16